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28、叩其兩端

28叩其兩端:

 

孔子(551-479 BC ),從不認為自己是一個全知全能的人,也不認為自己是個有大智慧的人。即使一個普通人問他的問題,他也有一時回答不出來的時候,但是他有一個思考的方法與方向,就是「叩其兩端」。兩端,就是指事物對立的兩個極端。也就是說,當遇到一些難以決定的事,就要想一想,最好會怎樣?最壞又會怎樣?成功了會是什麼結果?失敗了又會是什麼後果?成敗得失都想清楚了,然後就可以決定要怎麼做。這就是「叩其兩端而竭焉」的道理。

 

數學這門學科,常會難倒一些同學,你是否聽過一個有關「高斯」的故事,他是德國的大數學家。小時候也是很頑皮的,上數學課時,老師嫌他不專心聽講,為了讓他安靜一下,不妨礙其他同學聽課,就出了一題不是很難但很費時的數學讓他做,就是12、+3、+4、+5……,一直加到100,最後是多少?老師認為這可夠他算的了!可是當老師還沒講幾句話,高斯就舉手說,算出來了,是5050。老師大吃一驚,就問他是怎麼算的?高斯說這很簡單,1100101299101398還是101、這樣兩頭加,加到中間5051還是101,那麼五十個101不就是5050了嗎!

 

老師聽後嚇了一跳,這是個數學的天才啊,可不能從我手中埋沒了!原來不是他不專心聽講,而是老師講的他都會,真是錯怪他了!高斯所用的就是「叩其兩端」的方法。高斯(Gauss 1777-1855)不僅是德國偉大的數學家,也是物理學家和天文學家。老師再說一個有關他的故事。

 

高斯讀大學的時候,不到二十歲,他很聰明,老師知道他是個有數學天份的學生,每天除了正課外,特別多給他出了三個較深的題目讓他做。有一天,當他做完三道題目後,發現多了一張小紙條?也是一道數學題,題目是「用直尺和圓規做出一個正十七邊形」他想老師今天怎麼多給他出了一道題!他就開始做,這一題很難,他整整做了一個晚上,直到天亮才做完,他就交給老師看。老師這下可被嚇到了,半天說不出一句話,乃急切地問他,這題是不是自己做出來的?高斯回答說:

「這一題好難啊!化了我一整夜的時間才做出來的!」老師就告訴他說:

「這一道題是兩千多年前的題目,阿基米德沒做出來,牛頓也做不出來,我最大的夢想就是這輩子我要把它做出來,我無意間把它夾到給你出的題目裡了,你居然做出來了!」高斯也因做出了這道題而一舉成名。

 

從高斯這個故事,我想到了自古有句話,「只有狀元學生,沒有狀元老師」老師的責任就是要能發現學生的才能,讓他得到最高的發揮,不會埋沒他的天才,使之成為一個有用的人。

 

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